Что такое вектор?

Векторы являются основополагающим элементом линейной алгебры. Вектор — это кортеж из одного или нескольких значений, называемых скалярами.

В этой статье мы обнаружим векторы линейной алгебры для машинного обучения.

Прочитав эту статью, вы будете знать:

• Что такое вектор.
• Почему вектор важен.
• Основные различия между массивом и вектором.

Векторы используются во всей области машинного обучения при описании алгоритмов и процессов, таких как целевая переменная (y) при обучении алгоритма. Векторы обычно используются в машинном обучении, поскольку они предоставляют удобный способ организации данных. Часто одним из самых первых шагов в создании модели машинного обучения является векторизация данных.

Вектор с точки зрения машинного обучения

В машинном обучении и программировании часто удобно использовать векторы. Векторы могут быть в виде самих данных или параметров модели и так далее.

Например, вход (3,14159, 2,71828, 1,618) представляет собой вектор из 3 элементов и может быть представлен в виде точки в трехмерном пространстве. Ваша программа должна объявить массив 1×3 (одномерная структура данных) для хранения трех элементов.

Вектор признаков — это просто одна строка ввода. Например, в популярном примере прогнозирования цен на жилье с помощью машинного обучения у нас могут быть функции (столбцы таблицы), включая год постройки дома, количество спален, площадь (м²) и размер гаража (вместимость автомобиля). Это дало бы входные векторы, такие как

[1988, 4, 200, 2]
[2001, 3, 220, 1]

Простыми словами,
Габаритные размеры : Атрибуты/функции, взятые для анализа

n-мерный вектор : куда эй является значением измерения я и элементы упорядочены.

Пример:
представляет собой 6-мерный вектор, где 180, 74, M, 60, 120 — значения атрибутов/размеров роста, веса, пола, частоты пульса, уровня холестерина соответственно.

74, М, 60, 120> и М, 74, 60, 120> не совпадают, так как изменен порядок измерения веса и пола.

Думайте об этом как о списке значений или строке в таблице. Структура данных представляет собой одномерный массив; вектор Н элементы — это Н-мерный вектор, одно измерение для каждого элемента.

Вектор может относиться к любому из следующего:

1. В компьютерном программировании вектор — это либо указатель, либо массив только с одним измерением.

2. В математике вектор — это величина, имеющая как величину, так и направление.

3. В компьютерной графике термин «вектор» описывает линию с начальной и конечной точками.

4. В компьютерной безопасности термин «вектор атаки» относится к конкретному методу использования уязвимости системы.

Пример:

Если мы проведем исследование роста людей в популяции, мы можем получить такое распределение:

Эта гистограмма также может быть представлена ​​вектором, то есть списком чисел.

В этом случае мы регистрируем частоту людей с ростом в небольших группах с интервалом 2,5 см, т.е. между 150 см и 152,5 см, между 152,5 см и 155 см и так далее. Мы можем определить это как вектор ф с компонентами:

Затем эти компоненты вектора являются размерами каждого столбца гистограммы.

Некоторые моменты, которые следует отметить

• Вектор в программировании — это тип одномерного массива.
• Вектор часто представляется в виде одномерного массива чисел, называемых компонентами, и отображается либо в виде столбца, либо в виде строки.
• Векторы — это логический элемент в языках программирования, которые используются для хранения данных.
• Векторы похожи на массивы, но их фактическая реализация и работа отличаются.
• Векторные контейнеры реализованы в виде динамических массивов; Как и обычные массивы, элементы векторных контейнеров хранятся в смежных местах хранения, а это означает, что доступ к их элементам можно получить не только с помощью итераторов, но и с помощью смещений обычных указателей на элементы.
• Но в отличие от обычных массивов, хранение в векторах осуществляется автоматически, что позволяет расширять и сжимать его по мере необходимости.
• Кроме того, векторы обычно могут содержать любой объект, поэтому вы можете создать класс для хранения информации о транспортных средствах, а затем сохранить парк в векторе.
• Хорошая вещь о векторах, помимо изменения размера, заключается в том, что они по-прежнему позволяют получать доступ к отдельным элементам в постоянное время через индекс, как и массив.
• Каждый элемент в векторе должен быть одинаковой длины и типа. Если мы решим поместить туда разные типы либо путем приведения типов, либо путем манипулирования указателями, мы рискуем совершить ошибку при последующем приведении типов и манипулировании указателями.
• Геометрически представленные векторы обычно представляют собой координаты в n-мерном пространстве, где n — количество измерений. Упрощенное представление вектора может быть стрелкой в ​​векторном пространстве с началом, направлением и величиной (длиной).

Основные различия между массивом и вектором

• В отличие от обычных массивов, размер контейнера вектора можно легко увеличить или уменьшить, чтобы дополнить различные типы хранения данных.
• Векторы имеют динамическую структуру и предоставляют возможность заранее назначать размер контейнера и позволяют быстро выделять пространство памяти.
• Векторы можно рассматривать как динамические массивы.

В следующей статье мы поговорим о векторных операциях.

Вывод

Векторы в основном используются в контексте программирования большинства языков программирования и служат контейнерами структур данных. Будучи структурой данных, векторы используются для хранения объектов и коллекций объектов в организованной структуре.