Радиоактивный период полураспада

Радиоактивный период полураспада для данного радиоизотопа является мерой тенденции ядра к «распаду» или «распаду» и как таковой основан исключительно на этой вероятности. Крошечный размер ядра по сравнению с атомом и огромные силы, действующие внутри него, делают его почти полностью непроницаемым для внешнего мира. Период полураспада не зависит от физического состояния (твердое, жидкое, газообразное), температуры, давления, химического состава, в котором находится ядро, и практически любого другого внешнего воздействия. Оно не зависит от химии атомной поверхности и от обычных физических факторов внешнего мира. Единственное, что может изменить период полураспада, — это прямое ядерное взаимодействие с частицей извне, например, столкновение с высокой энергией в ускорителе.

Прогнозы распада могут быть сформулированы с точки зрения периода полураспада, постоянной распада или среднего времени жизни. Соотношение между этими величинами следующее.

Обратите внимание, что период полураспада радиоактивных нет такой же, как среднее время жизни, период полураспада в 0,693 раза больше среднего времени жизни. Примером, вызывающим наибольшую путаницу, является распад свободного нейтрона с периодом полураспада 10,3 минуты и средним временем жизни 14,9 минуты.

Вероятность ядерного распада

Радиоактивный распад — это статистический процесс, зависящий от нестабильности конкретного радиоизотопа, но совершенно непредсказуемый для любого данного ядра в образце. Процесс распада и наблюдаемую зависимость радиоактивности от периода полураспада можно предсказать, если предположить, что отдельные ядерные распады являются чисто случайными событиями. Если в какой-то момент времени имеется N радиоактивных ядер т, то число &#916N который будет распадаться в любой заданный интервал времени &#916t было бы пропорционально Н:

куда &#955 – константа пропорциональности (константа затухания).

Без каких-либо дальнейших предположений это приводит к результату экспоненциального радиоактивного распада:

Показывать

а также подразумевает, что скорость распада и количество испускаемого излучения также подчиняются тому же типу отношений:

Разработка выражения затухания

Хотя радиоактивный распад включает в себя дискретные события ядерного распада, количество событий настолько велико, что его можно рассматривать как континуум и методы исчисления, используемые для предсказания поведения. Результат вероятности распада можно представить в дифференциальной форме:

Это можно проинтегрировать напрямую, чтобы получить ln N = -&#955t + C, где C — постоянная интегрирования.

Взятие показателя степени обеих сторон дает стандартную форму уравнения распада:

что также относится ко всем другим величинам, которые пропорциональны N.

Константа радиоактивного распада

Скорость радиоактивного распада обычно выражается либо через период полураспада радиоактивного вещества, либо через постоянную радиоактивного распада. Они связаны следующим образом:

Постоянную распада также иногда называют константой распада. Период полураспада и постоянная распада дают одну и ту же информацию, поэтому любой из них может использоваться для характеристики распада. Еще одно полезное понятие в радиоактивном распаде — это среднее время жизни. Среднее время жизни является обратной величиной константы распада, определенной здесь.

Например, свободные нейтроны распадаются с периодом полураспада около 10,3 минут. Это соответствует постоянной затухания 0,067/мин и среднему времени жизни 14,8 минут или 890 секунд.

Радиоактивный распад несколькими путями

Часто радиоактивное ядро ​​распадается по двум или более путям с образованием разных конечных продуктов. Если есть две моды, приводящие к продуктам a и b, то мы можем представить скорости распада по этим двум модам парциальными константами распада λ_а и λ_б определяется

Где N — количество исходных радиоактивных ядер. Тогда общая скорость распада dN/dt определяется выражением

Распад определяется общей скоростью распада, поскольку оба процесса происходят одновременно.

Тогда количество родительских ядер, оставшихся в момент времени t, равно

а количества продуктов распада a и b равны

Отметим, что индивидуальные константы затухания λ_а и λ_б никогда не появляются в экспоненте. Оба процесса продолжают протекать, и скорость распада определяется суммой их констант распада. Этот процесс может быть распространен на большее количество путей, если все они исходят из одного и того же родительского ядра.

Если бы вы стремились использовать измеренную совокупность изотопов для датировки образца, у вас не было бы доступа к значению N исходного изотопа, и потребуется переделать приведенные выше выражения с точки зрения текущего измеренного значения N исходного. Используя продукт a, выражение для населения N_а затем становится

и это можно решить алгебраически для времени t:

Это подход, используемый при калий-аргоновом датировании, когда существуют режимы распада как для аргона, так и для кальция.