0 просмотров

1.1.2: Эффективный ядерный заряд

Химия LibreTexts

  • Кэтрин Хаас
  • Университет Дьюка

Эффективный ядерный заряд ((Z_))

Снимок экрана 21 ноября 2019 г., 13:39:21.pngРисунок (PageIndex). Эффективный ядерный заряд в атоме Li. (CC-BY-NC-SA; Кэтрин Хаас)

Закон идеального газа легко запомнить и применять при решении задач, если вы понимаете, правильные значения а По закону Кулона притяжение электрона к ядру зависит только от трех факторов: заряд ядра (+Z), заряд электрона (-1) и расстояние между ними ((r)). Закон Кулона хорошо работает для предсказания энергии электрона в атоме водорода (H имеет только две частицы: одно ядро ​​и один электрон). Это также работает для водородоподобных атомов: любое ядро ​​имеет ровно один электрон (например, ион He + имеет один электрон). Однако закона Кулона недостаточно для предсказания энергий электронов в многоэлектронных атомах и ионах. Электроны внутри многоэлектронного атома взаимодействуют с ядром и со всеми другими электронами. Каждый электрон в многоэлектронном атоме испытывает как притяжение к ядру, так и отталкивание от взаимодействия с другими электронами. Наличие нескольких электронов в некоторой степени снижает ядерное притяжение. Каждый электрон в многоэлектронном атоме испытывает различную величину заряда ядра (и притяжение к нему) в зависимости от того, какую конкретную подоболочку занимает электрон.Количество положительного заряда, испытываемого каждым отдельным электроном, равно эффективный ядерный заряд ((Z_)). ** Например, в литии (Li) ни один из трех электронов не «чувствует» полного заряда +3 от ядра (см. Мультфильм). Скорее, каждый электрон «чувствует» (Z_), которое меньше фактического Z и зависит от орбитали электрона. Фактический заряд ядра в Li равен +3; 1s-электрон испытывает (Z_) = +2,69, а 2s-электрон испытывает (Z_) = 1,28. В общем, основные электроны (или электроны, наиболее близкие к ядру) «чувствуют» (Z_), который близок к фактическому заряду ядра (Z), но меньше его. С другой стороны, внешние валентные электроны испытывают (Z_), который намного меньше, чем Z. Таким образом:

  • Основные электроны: (Z^* less приблизительно Z)
  • Валентные электроны: (Z^* ll Z)
Статья в тему:  Какое состояние в туманности помешало бы ядерному синтезу

** Вы также увидите (Z_), представленный как (Z^*): в частности, в разделе, в котором вы просматривали периодические тренды, использовался символ (Z^*).

Правила Слейтера для оценки (Z_)

800px-Effective_Nuclear_Charge.svg.png

Рисунок (PageIndex). Диаграмма, иллюстрирующая эффективный ядерный заряд в соответствии с правилами Слейтера.

(Z_) можно оценить с помощью ряда различных методов; вероятно, самый известный и наиболее часто используемый метод известен как Правила Слейтера. Слейтер разработал набор правил для оценки (Z_) в зависимости от того, сколько других электронов существует в атоме, и от орбитального положения интересующего электрона. Эти два фактора являются важными факторами, определяющими экранирование (см. следующий раздел), и они используются для расчета постоянная экранирования ((сигма)) используется в формуле Слейтера:

где Z — реальный заряд ядра (атомный номер), а (Z_) — эффективный заряд ядра.

Для вычисления (сигма) выпишем все орбитали в атоме, разделив их на "группы". Каждое изменение номера оболочки — это новая группа; Подоболочки s и p находятся в одной группе, но орбитали d и f являются их собственной группой.Вы записываете все орбитали, используя круглые скобки, пока не дойдете до группы интересующего электрона, например:

(1 с) (2 с, 2 п) (3 с, 3 п) (3 д) (4 с, 4 п) (4 д) (4 ж) (5 с, 5 п) и т. д.

**Важно: орбитали должны быть записаны в порядке возрастания энергии!

  1. Электроны в одной группе(): Каждый другой электрон (не считая интересующего электрона) в той же группе (), что и выбранный электрон, вносит 0,35 в (сигма).
    Концептуально это означает, что электроны в одной группе экранируют друг друга на 35%.
  2. Электроны в группах() слева:
    • Если интересующий электрон находится в подоболочке d или f, каждый электрон в группах () слева вносит 1,00 в (sigma).
      Концептуально это означает, что d- и f-электроны на 100% экранированы всеми электронами одной оболочки с меньшим значением (l), а также всеми электронами нижних оболочек ((n)).
    • Если интересующий электрон находится в подоболочке s или p, все электроны в следующей более низкой оболочке (n — 1) вносят 0,85 в (sigma). А все электроны в еще более низких оболочках вносят 1,00 в (сигма).
      Концептуально это означает, что s- и p-электроны экранированы на 85% электронами на одну оболочку ниже и на 100% всеми электронами на оболочках n-2 или ниже.
  3. 1s электроны: (сигма) 1s-электрона просто (сигма=0,3), независимо от элемента.

Видео, объясняющее, как использовать правила Слейтера

Пример (PageIndex): фтор, неон и натрий

Чему равно (Z_) валентных электронов трех изоэлектронных частиц: аниона фтора (F-), нейтрального атома неона (Ne) и катиона натрия (Na+)?

Статья в тему:  Как солнце ядерный реактор

Решение

Каждый вид имеет 10 электронов, а число остовных электронов равно 2 (всего 10 электронов — 8 валентностей), но эффективный заряд ядра различается, потому что каждый из них имеет разный атомный номер (Z). Приблизительное (Z_) можно найти с помощью правил Слейтера. Для всех этих видов мы рассчитали бы одно и то же значение сигмы:

Расчет (сигма): (1s)(2s,2p), (сигма = 2(0,85) + 7(0,35) = 1,7 + 2,45 = 4,15)

Анион фтора: (Z_=9-сигма = 9 — 4,15 = 4,85)

Неоновый атом: (Z_=10-сигма = 10 — 4,15 = 5,85)

Катион натрия: (Z_=11-сигма = 11 — 4,15 = 6,85)

Так, катион натрия имеет наибольший эффективный заряд ядра.

Упражнение (PageIndex)

Рассчитать Zэфф для 3d-электрона в атоме цинка (Zn).

Отвечать

Выпишите соответствующие орбитали: (1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d) (4с)

Обратите внимание, что хотя 4s полностью занят, мы не включаем его, потому что в Zn 4s имеет более высокую энергию, чем 3d, и, таким образом, находится справа от d-электронов, на которые мы смотрим. Интересующий электрон находится в 3d, поэтому каждый из остальных девяти электронов в 3d вносит по 0,35 в значение S. Каждый из остальных 18 электронов вносит 1 в значение S.

Таким образом, хотя ядерный заряд Zn равен 30, 3d-электроны испытывают только (Z_eff приблизительно 8,85)!

«Лучшие» значения для (Z_)

Правила Слейтера представляют собой набор простых правил для предсказания (сигма) и (Z_), основанных на эмпирических данных квантово-механических расчетов. Другими словами, (Z_), вычисленные по правилам Слейтера, являются приблизительными значениями. Значения, которые считаются наиболее точными, получены непосредственно из квантово-механических расчетов. Вы можете найти эти значения в красивой диаграмме в статье «Эффективный ядерный заряд» в Википедии. Для удобства я воссоздал диаграмму на рисунке (PageIndex):

Статья в тему:  Почему наше ядерное оружие можно взломать

Снимок экрана 25 ноября 2019 г., 14:48:40.png

(Z_) модулирует притяжение

Когда валентные электроны испытывают меньший ядерный заряд, чем остовные электроны, разные электроны испытывают различное притяжение к ядру. Модифицированная форма закона Кулона записана ниже, где (e) — заряд электрона, (Z_) — эффективный ядерный заряд, испытываемый этим электроном, а (r) — радиус (расстояние до электрон из ядра).

Эта формула предполагает, что если мы сможем оценить (Z_), то мы сможем предсказать силу притяжения и энергию электрона в многоэлектронном атоме, таком как Li.

Притяжение ядра к валентным электронам определяет размер атома или иона, энергию ионизации, сродство к электрону и электроотрицательность. Чем сильнее притяжение и чем сильнее (Z_), тем ближе электроны притягиваются к ядру. Это, в свою очередь, приводит к меньшему размеру, более высокой энергии ионизации, более высокому сродству к электрону и более сильной электроотрицательности.

Общие периодические тенденции в (Z_)

Тщательный осмотр рисунка (PageIndex) и анализ правил Слейтера показывают, что в (Z_) есть некоторые предсказуемые тенденции. Данные с рисунка (PageIndex) представлены на рисунке ниже на рисунке (PageIndex), чтобы наглядно помочь в обсуждении ниже.

буфер обмена_ea00e5b5dbdff4d4f6582fb27c8fe75e0.png

Тенденции (Z_) для электронов в конкретной оболочке и подоболочке

(Z_) для электронов в данной оболочке и подоболочке обычно увеличивается по мере увеличения атомного номера; эта тенденция сохраняется при движении по периодической таблице и вниз по периодической таблице. Убедитесь сами, что это верно для любой подоболочки, изучив рисунок (PageIndex).

Статья в тему:  Как проводят ядерную трансплантацию животным

Замечаете ли вы какие-либо исключения из этой общей тенденции?

Проверка рисунка (PageIndex) должна подтвердить для вас, что (Z_) увеличивается по мере увеличения Z для электронов в любой подоболочке (например, подоболочка 1s, которая изображена выше красной линией с квадратными точками). Вы можете увидеть эту тенденцию как положительный наклон в каждой серии. Существует одно очевидное исключение в периоде 5 для элементов с 39 (Y) по 41 (Nb; (Z_) числа 4s фактически уменьшается для этих трех элементов по мере увеличения атомного номера. Также существует исключение между Y и Zr в 3d. подоболочке и между Tc и Ru в подоболочке 5s.

Для валентных электронов:

Полезно понимать тенденции изменения валентности (Z_), потому что валентность (Z_) определяет атомные/ионные свойства и химическую активность. Тенденции в валентности (Z_) непросты, потому что с увеличением атомного номера валентная оболочка и/или подоболочка также меняются.Валентность (Z_) обозначена на рисунке (PageIndex) черной линией с незаштрихованными кружками.

Вниз по столу: По мере того, как мы спускаемся по столбцу периодической таблицы, валентность (Z_) увеличивается. Это простая тенденция, потому что тип подоболочки одинаков и происходит увеличение только оболочки и атомного номера Z. Эту тенденцию лучше всего иллюстрирует рассмотрение рисунка (PageIndex).

Через стол: тенденция зависит от оболочки и подоболочки.

Периоды 1-3 (только s и p): По мере того, как мы перемещаемся по таблице в периоды 1-3, оболочка остается постоянной по мере увеличения Z, а подоболочка изменяется с s на p. В эти периоды происходит постепенное увеличение валентности (Z_) по мере прохождения любого из первых трех периодов.

Статья в тему:  Как разблокировать всех персонажей ядерного трона

Периоды 4 и 5 (s, p и d): Теперь у нас есть более сложные тенденции, потому что валентная подоболочка и оболочка меняются по мере увеличения атомного номера. Обратите внимание, что валентность (Z_) обычно увеличивается в течение периода, пока подоболочка не меняется; исключение находится в подоболочке 4d (элементы 39-44 или Y-Ru). В общем, при переходе от подоболочки ((n)s) к подоболочке ((n-1)d) происходит относительно большое увеличение валентности (Z_). А при переходе от подоболочки ((n-1)d) к подоболочке ((n)p) происходит относительно большое уменьшение (Z_).

От одного периода к другому: Из рисунка (PageIndex) видно, что по мере увеличения Z на один протон при переходе от одного периода к другому происходит относительно большое уменьшение (Z_) (например, от Ne до Na). . Это связано с тем, что при увеличении Z на небольшой интервал увеличивается номер оболочки, и поэтому электроны в валентной оболочке намного дальше от ядра и более экранированы всеми электронами с более низкими номерами оболочки.

Упражнения

Упражнение (PageIndex)

1. Сравните тенденции в (Z_) и атомном размере. Объясните, как и почему размер атома зависит от (Z_).

2. Сравните тренды (Z_) и энергии ионизации. Объясните, как и почему энергия ионизации зависит от (Z_).

Отвечать

1.По мере увеличения (Z_) валентные электроны сильнее притягиваются к ядру, что приводит к уменьшению радиуса атомов.

2. С увеличением (Z_) расстояние между валентными электронами и ядром уменьшается. Это создает более сильную силу, удерживающую валентные электроны, и, следовательно, требует более высокой энергии ионизации для удаления валентного электрона.

Статья в тему:  Какой ядерный материал был в Чернобыле

Авторы и атрибуция

  • Эмили В. Имс (Городской колледж Сан-Франциско)
  • Куратор или созданный Кэтрин Хаас

Эта страница под названием 1.1.2: Effective Nuclear Charge распространяется по незадекларированной лицензии, ее автором, ремиксом и/или куратором является Кэтрин Хаас.

  1. Вернуться к вершине
    • 1.1.1: Закон Кулона
    • 1.1.3: Экранирование и проникновение
  • Эта статья была полезной?
  • Да
  • Нет
голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
0
Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x
Adblock
detector